(1)阅读理解先观察和计算.并用“＞ .“＜ .“≥ .“≤ .“＝填空:4+9 2,4+4 2,2+3 2.请猜想:当则 .如∵展开∴6+5.请你给出猜想的一个相仿的说明过程.(2)知识应用①如图⊙O中.⊙O的半径为5.点P为⊙O内一个定点.OP=2,过点P作两条互相垂直的弦.即AC⊥BD, 作ON⊥BD,OM⊥AC,垂足为M.N.求的值.②在上� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（1）阅读理解
先观察和计算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“＝”填空：4+9 2,
4+4 2,2+3 2。请猜想：当则。
如∵展开∴6+5。
请你给出猜想的一个相仿的说明过程。
（2）知识应用
①如图⊙O中，⊙O的半径为5，点P为⊙O内一个定点，OP=2,过点P作两条互相垂直的弦，即AC⊥BD, 作ON⊥BD,OM⊥AC,垂足为M、N，求的值。
②在上述基础上，连接AB、BC、CD、DA，利用①中的结论，探求四边形ABCD面积的最大值。

解（1）＞，=，＞，≥    （4分）   （）²≥0化简得a+b≥2  （5分）
(2) 连接MN,OM⊥BD,ON⊥AC, AC⊥BD,所以四边形MPNO是矩形，所以OP=MN，所以=     （7分）
(3)连接OC,同理
S=
             （10分）

解析

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

（2012•无锡一模）（1）阅读理解
先观察和计算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“=”填空：4+9

＞

4×9

，
4+4

4×4

，2+3

＞

2×3

．请猜想：当a＞0，b＞0，则a+b

≥

．
如∵(

)2＞0，展开(

)2+(

)2-2

6×5

＞0，∴6+5＞2

6×5

．
请你给出猜想的一个相仿的说明过程．
（2）知识应用
①如图⊙O中，⊙O的半径为5，点P为⊙O内一个定点，OP=2，过点P作两条互相垂直的弦，即AC⊥BD，作ON⊥BD，OM⊥AC，垂足为P、N，求OM²+ON²的值．
②在上述基础上，连接AB、BC、CD、DA，利用①中的结论，探求四边形ABCD面积的最大值．