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    已知：M=
    m-nm+3
    是m+3的算术平方根，N=
    2m-4n+3n-2
    是n-2的立方根，试求（M-N）2．
    分析：根据M=
    m-nm+3
    是m+3的算术平方根，可得m-n=2，根据N=
    2m-4n+3n-2
    是n-2的立方根，可得2m-4n+3=3，联立两式，求出m，n的值，继而求出M，N的值，然后即可求出（M-N）2的值．
    解答：解：由题意得，
    m-n=2
    2m-4n+3=3
    ，
    解得：
    m=4
    n=2
    ，
    则M=
    		m+3
    =
    		7
    ，N=
    3n-2
    =0，
    ∴（M-N）2=（
    		7
    ）2=7．
    点评：本题考查了平方根和立方根的知识，解答本题的关键是掌握算术平方根和立方根的定义．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题探索：
    （1）已知一个正分数
    n
    m
    （m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．
    （2）若正分数
    n
    m
    （m＞n＞0）中分子和分母同时增加2，3…k（整数k＞0），情况如何？
    （3）请你用上面的结论解释下面的问题：
    建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知实数m，n满足m2-2m-1=0，n2-2n-1=0，求
    n
    m
    +
    m
    n
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•娄底）如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM=
    3.42
    3.42
    米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：M=
    m-nm+3
    是m+3的算术平方根，N=
    2m-4n+3n-2
    是n-2的立方根，试求（M-N）2．

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