Question

如果关于x的方程3x²+mx+1=0的两根分别是x1=-1，x2=

1

3

，那么，二次三项式3x²+mx+1分解因式的结果是

 

．

Answer 1

分析：如果关于x的方程3x²+mx+1=0的两根分别是x1=-1，x2=

1

3

，根据因式分解法的特点，方程可以写成两因式相乘的形式．

解答：解：关于x的方程3x²+mx+1=0的两根分别是x1=-1，x2=

1

3

，
即（x+1）（x-

1

3

）=0，
二次三项式3x²+mx+1分解因式的结果3（x+1）（x-

1

3

）．

点评：本题考查因式分解法的运用，因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．