Question

当a为何值时，关于x的方程

x-a

x-1

-

3

x

=1无解？

Answer 1

分析：先把分式方程化成整式方程得出（a+2）x=3，根据等式得出a=-2，原方程无解，再根据当x=1或x=0时，分式方程的分母等于0，即整式方程的解释分式方程的增根，代入求出a即可．

解答：解：去分母，得：x（x-a）-3（x-1）=x（x-1），
x²-ax-3x+3=x²-x，
（a+2）x=3，
（1）当a+2=0时，a=-2，原方程无解；
（2）当a=1时，x=1是原方程的增根，原方程无解；
综上可知，当a=-2或a=1时，原方程无解．

点评：本题考查了分式方程的解，能要求出符合条件的所有情况是解此题的关键．