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    如下图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，0)，点P是直线y＝－0.5x＋3在第一象限内的一点，O是原点．

    (1)设点P的坐标为(x，y)，试用它的纵坐标y表示三角形OPA的面积S；

    (2)S与y是怎样的函数关系？它的自变量y的取值范围是什么？

    (3)如果用点P的横坐标x表示三角形OPA的面积S，S与x是怎样的函数关系？它的自变量x的取值范围是什么？

    (4)点P的横坐标x在什么范围内时，三角形OPA的面积大于3？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)因为三角形OPA的底边OA＝4，高为点P的纵坐标y，所以S＝×4×y＝2y．

    　　(2)S是y的正比例函数，0＜y＜3．

    　　(3)因为y＝－0.5x＋3，所以S＝2y＝2×(－0.5x＋3)＝－x＋6．

    　　所以S是x的一次函数，0＜x＜6．

    　　(4)因为S＝－x＋6，所以－x＋6＞3．解得x＜3，即点P的横坐标x＜3时，三角形OPA的面积大于3．


    练习册系列答案
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    （1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；
    （2）连接OA，求△AOC在面积.
     

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    如下图，在平面直角坐标系中，以P (4，6)为位似中心，把△ABC缩小得到△DEF，若变换后，点A、B的对应点分别为点D、E，则点C的对应点F的坐标应为（    ）．

    A. (4，2)   　 B. (4，4)     C. (4，5)      D. (5，4)

     

     

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