Question

选择适当的方法解一元二次方程：
（1） x²-8x=0；
（2）4x²-4x-3=0

Answer 1

分析：（1）应用因式分解法解答，将方程左边提取公因式进行因式分解，即x（x-8）=0．
（2）可以用公式法解答．根据方程系数的特点，用公式法最简单．

解答：解：（1）因式分解法
将方程左边因式分解，
得x（x-8）=0，
∴x=0或x-8=0
∴x₁=0，x₂=8；
（2）公式法
a=4，b=-4，c=-3，
b²-4ac=（-4）²-4×4×（-3）=64，
∴x=

-(-4)± 64

2×4

=

4±8

8

，
∴x₁=

3

2

，x₂=-

1

2

；

点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的式子的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．