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已知a2=a2b+b,2a2+b2=3ab2+3b,其中abc(a-b)≠0,求数学公式的值.

解:
①×3-②,得 a2-b2=3a2b-3ab2
得 (a-b)(a+b)=3ab(a-b),
由条件,知 a-b≠0,
∴a+b=3ab,
由题意,得 ab≠0,
∴在a+b=3ab的两边都除以ab,得
分析:先解关于a、b组成的方程组,可得(a-b)(a+b)=3ab(a-b),而abc(a-b)≠0,可得a-b≠0和ab≠0,根据(a-b)(a+b)=3ab(a-b)易求a+b=3ab,从而可得
点评:本题考查了解方程组、分式的化简求值.解题的关键是由方程组求出a+b=3ab.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知a2-6a+9与|b-1|互为相反数,求代数式(
4
a2-b2
+
a+b
ab2-a2b
a2+ab-2b2
a2b+2ab2
+
b
a
的值.

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已知a2=a2b+b,2a2+b2=3ab2+3b,其中abc(a-b)≠0,求
1
a
+
1
b
的值.

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(1)已知a+b=5,ab=3.求a2b+ab2的值.
(2)已知a2+b2-4a-6b+13=0.求a+b的值.

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化简或求值:
(1)3x2+2x-5x2+3x;
(2)5abc-2a2b-[3abc-3(4ab2+a2b)];
(3)当x=-3时,求3x2-2(2x2-x+1)+4(-3+x-x2)的值;
(4)已知a2+b2=6,ab=-2,求代数式(4a2+3ab-b2)-(7a2-5ab+2b2)的值.

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