练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    某通信公司对移动电话有两种不同的收费方案．
    方案1：每分钟通话费0.2元；
    方案2：每分钟通话费0.3元，当每月通话时间超过某个时间后，超出部分的通话费打5折．
    如图是月通话费y（单位：元）与通话时间x（单位：分钟）的图象，其中射线OA是方案1的图象，折线OBC是方案2的图象，OA与BC相交于点P
    （1）根据图象，若通话100分钟，求两种方案的通话费分别是多少元？
    （2）根据图象，求方案2的通话费与通话时间之间的函数解析式；
    （3）现通信公司改进方案2的收费方式，统一为每分钟通话费0.15元，但需要交月租费，若通话300分钟时所交的总费用（月租费和通话费的总和）仅为60元，求月租费是多少元？
    分析：（1）根据两种方案的每分钟通话费结合图形列式计算即可得解；
    （2）分0≤x≤100时，x＞100时两种情况，利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；
    （3）设月租费是a元，然后根据总费用的组成列出方程求解即可．
    解答：解：（1）x=100分钟时，方案1，100×0.2=20元，
    方案2，100×0.3=20元；

    （2）0≤x≤100时，设y=k1x，
    ∵函数图象经过（100，30），
    ∴100k1=30，
    ∴k1=
    3
    10
    ，
    ∴y=
    3
    10
    x，
    x＞100时，设y=k2x+b，
    ∵函数图象经过点（100，30），（300，60），
    ∴
    100k2+b=30
    300k2+b=60
    ，
    解得
    k2=
    3
    20
    b=15
    ，
    ∴y=
    3
    20
    x+15，
    综上所述，y与x的函数关系式为y=
    3
    10
    x(0≤x≤100)
    3
    20
    x+15(x＞100)
    ；

    （3）设月租费是a元，
    根据题意得，0.15×300+a=60，
    解得a=15，
    答：月租费是15元．
    点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，列一元一次方程解应用题，读懂题目信息，理解两种方案的收费方法是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    同步练习册答案