点O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）①、如图1，若∠AOC=50°，求∠DOE的度数；
②、如图1，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；
（2）将图1中的∠COD按顺时针方向旋转至图2所示的位置．
探究∠AOC与∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
科目：初中数学 来源：2015-2016学年重庆市八年级上学期10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（2015秋•万州区校级月考）已知a+b=5，ab=3，求下列各式的值：
（1）a2+b2；
（2）（a﹣b）2．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年山东省八年级上第二次月考数学卷（解析版） 题型：解答题
先阅读下列的解答过程，然后作答：形如
的化简，只要我们找到两个数a，b使a+b=m，ab=n，这样（
）2+（
）2=m，·=n，那么便有=
=±（a>b）。
例如：化简
【解析】
首先把化为
，这里m=7，n=12；由于4+3=7，4×3=12，即（
）2+（
）2=7， ·=
，∴==
=2+
由上述例题的方法化简：
（1）
（2）
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科目：初中数学 来源：2016届福建省泉州市泉港区九年级上学期期中教学质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题
在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线，简记为P（
）,（
为自然数）
（1）如图①，∠A=90°，∠B=∠C，当BP=2PA时，P（
）、P（
）都是过点P的△ABC的相似线（其中
⊥BC，
∥AC），此外还有_______条．
（2）如图②，∠C=90°，∠B=30°，当
_____时，P（）截得的三角形面积为△ABC面积的
．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年山西省太原市八年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
某小区有两段长度相等的道路需硬化，现分别由甲、乙两个工程队同时开始施工．如图的线段和折线是两队前6天硬化的道路长y甲、y乙（米）与施工时间x（天）之间的函数图象
根据图象解答下列问题：
（1）直接写出y甲、y乙（米）与x（天）之间的函数关系式．
①当0＜x≤6时，y甲＝ ；
②当0＜x≤2时，y乙＝ ；当2＜x≤6时，y乙＝ ；
（2）求图中点M的坐标，并说明M的横、纵坐标表示的实际意义；
（3）施工过程中，甲队的施工速度始终不变，而乙队在施工6天后，每天的施工速度提高到120米／天，预计两队将同时完成任务．两队还需要多少天完成任务？
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年山西省阳泉市平定县七年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
（2015•绵阳模拟）如图是一个长方形的铝合金窗框，其长为a（m），高为b（m），装有同样大的塑钢玻璃，当第②块向右拉到与第③块重叠
，再把第①块向右拉到与第②块重叠
时，用含a与b的式子表示这时窗子的通风面积是（ ）m2．
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省八年级上第二次质检数学卷（解析版） 题型：选择题
（2015秋•灌云县校级月考）在实数﹣2π、
、
、
、3.14、3.131131113L中，无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
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的相反数是（ ）
D、8