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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    若y=ax2+bx+c，由下列表格的信息：可知y与x之间的函数关系式是
     
    ．
     x -1  0  1
     ax2      1
     ax2+bx+c  8  3  
    分析：将（1，1）代入y=ax2中，得a=1，当x=-1，0时，函数y=ax2+bx+c的值分别为8，3；列方程组求a、b、c的值即可．
    解答：解：依题意，得
    a=1
    a-b+c=8
    c=3

    解得
    a=1
    b=-4
    c=3

    ∴y与x之间的函数关系式是y=x2-4x+3．
    故本题答案为：y=x2-4x+3．
    点评：本题考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法．关键是根据条件确定抛物线解析式的形式，再求其中的待定系数．一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）；顶点式y=a（x-h）2+k，其中顶点坐标为（h，k）；交点式y=a（x-x1）（x-x2），抛物线与x轴两交点为（x1，0），（x2，0）．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若y=ax2+bx+c，则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是（　　）
    x -1 0 1
    ax2 1
    ax2+bx+c 8 3
    A、y=x2-4x+3
    B、y=x2-3x+4
    C、y=x2-3x+3
    D、y=x2-4x+8

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a+b+c=0且a-b+c=0，则方程ax2+bx+c=0的根是（　　）
    A、1，0B、-1，0C、1，-1D、无法确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，根据图象解答下列问题：
    （1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；
    （2）写出当y大于0时x的取值范围；
    （3）x为何值时，y随x的增大而增大；
    （4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
    （1）方程ax2+bx+c=0的两个根是：x1=1，x2=3．
    （2）不等式ax2+bx+c＞0的解集是：1＜x＜3．
    （3）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是：x＞2．
    （4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围是：k＜2．
    其中正确结论有
    （1）（2）（3）（4）
    （1）（2）（3）（4）
    ．（填写正确的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过（1，0）点，其顶点为（2，2），若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围．

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