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设a,b是方程x2+x-2012=0的两个不相等的实数根,则a2+2a+b的值为
2011
2011
分析:利用一元二次方程解的定义,将a代入原方程求得根与系数的关系求得a2+a=2012 ①,a+b=-1②,然后由①+②即可求得代数式a2+2a+b的值.
解答:解:∵a、b是方程x2+x-2012=0的两个不相等的实数根,
∴a2+a-2012=0,
∴a2+a=2012  ①
a+b=-1          ②
由①+②,得
a2+2a+b=2012-1=2011;
故答案是:2011.
点评:本题考查了根与系数的关系、一元二次方程的解.遇到此类求代数式求值问题,应对代数式进行适当的变形,使其含有两根和、两根积的形式,再求得其值.
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设sinα、cosα是方程x2-
m
x+
1
2
=0
的两根,△ABC的三边分别为sinα、cosα、
1
2
m
,则△ABC的形状是
 
三角形.

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