Question

若xⁿ-81=（x²+9）（x+3）（x-3），则n等于

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

Answer 1

B
分析：（x²+9）（x+3）（x-3）根据平方差公式可以求出结果，然后根据已知等式即可求出n的值．
解答：∵（x²+9）（x+3）（x-3），
=（x²+9）（x²-9），
=x⁴-81，
∴xⁿ-81=x⁴-81，
∴n=4．
故选B．
点评：本题考查了平方差公式，首先利用平方差公式化简等式的右边，然后根据多项式的项的指数相等来确定n的值．