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    已知：如图，AD=BC，AC=BD．求证：∠C=∠D．

    证明：如图，连接AB，
    在△ABC和△BAD中，
    ，
    ∴△ABC≌△BAD（SSS），
    ∴∠C=∠D．
    分析：连接AB，然后利用“边边边”证明△ABC和△BAD全等，根据全等三角形对应角相等证明即可．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．
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    27、已知：如图，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE．
    求证：四边形ABCD是平行四边形．

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    25、已知，如图，AD∥BC，∠1=∠2，∠A=120°，且BD⊥CD，求∠C的度数．

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    精英家教网已知，如图，AD∥BC，∠A=90°，AD=BE，∠EDC=∠ECD，请你说明下列结论成立的理由：（1）△AED≌△BCE，（2）AB=AD+BC．

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    根据题意填空：
    已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．
    证明：∵AD∥BC（已知）
    ∴∠1=
    ∠2（两直线平行，内错角相等），
    ∠2（两直线平行，内错角相等），

    又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
    ∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
    （等式的性质）
    （等式的性质）

    即：∠3=∠4
    ∴
    AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    ．

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