Question

右图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如右图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是_________．

 

Answer 1

【答案】

76 

【解析】设将AC延长到点D，连接BD，

根据题意，得CD=6×2=12，BC=5．

∵∠BCD=90°

∴BC²+CD²=BD²，即5²+12²=BD²

∴BD=13

∴AD+BD=6+13=19

∴这个风车的外围周长是19×4=76．