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    甲乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲乙两人间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：
    （1）a=8；（2）c=92；（3）b=123．
    其中正确的是（　　）
    A．仅有（1）（2）B．仅有（2）（3）C．仅有（1）（3）D．（1）（2）（3）

    由题意及函数图象可以得出：
    甲的速度为：8÷2=4（米/秒），
    乙的速度为：500÷100=5（米/秒），
    a=8÷（5-4）=8（秒）；
    c=500-4×102=92（米），
    b=500÷4-2=123（秒）．
    则（1）、（2）、（3）正确．
    故选D．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，直线l1：y=-
    3
    2
    x+3    与y轴交于点A，与直线l2交于x轴上同一点B，直线l2交y轴于点C，且点C与点A关于x轴对称．
    （1）求直线l2的解析式；
    （2）若点P是直线l1上任意一点，求证：点P关于x轴的对称点P′一定在直线l2上；
    （3）设D（0，-1），平行于y轴的直线x=t分别交直线l1和l2于点E、F．是否存在t的值，使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知A（-1，0），E（0，-
    		2
    2
    ），以点A为圆心，以AO长为半径的圆交x轴于另一点B，过点B作BF∥AE交⊙A于点F，直线FE交x轴于点C．
    （1）求证：直线FC是⊙A的切线；
    （2）求点C的坐标及直线FC的解析式；
    （3）有一个半径与⊙A的半径相等，且圆心在x轴上运动的⊙P．若⊙P与直线FC相交于M，N两点，是否存在这样的点P，使△PMN是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经市场调研发现，如果本月初出售，可获利10%，然后将本利再投资其他商品，到下月初又可获利10%；如果下月初出售可获利25%，但要支付仓储费8000元．设商场投入资金x元，请你根据商场的资金情况，向商场提出合理化建议，说明何时出售获利较多．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了促进长三角区域的便捷沟通，实现节时、节能，杭州湾跨海大桥于2008年5月1日通车，下表是宁波到上海两条线路的有关数据：
    线路弯路（宁波-杭州-上海）直路（宁波-跨海大桥-上海）
    路程316公里196公里
    过路费140元180元
    （1）若小车的平均速度为80公里/小时，则小车走直路比走弯路节省多少时间？
    （2）若小车每公里的油耗为x升，汽油价格为5.00元/升，问x为何值时，走哪条线路的总费用较少（总费用=过路费+油耗费）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：
    （1）在前2小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为______米/小时，乙队的挖掘速度为______米/小时；
    （2）①当2≤x≤6时，求出y乙与x之间的函数关系式；
    ②开挖几小时后，甲队所挖掘隧道的长度开始超过乙队？
    （3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/小时，结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖隧道的总长度为多少米？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0）、（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=-
    1
    2
    x+b    交折线OAB于点E．
    （1）记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；
    （2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，DE=
    		5
    ，试探究四边形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与x轴上表示-3的点的距离为y．
    （1）求y与x之间的函数解析式；
    （2）画出这个函数的图象．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    “幸福”新村响应市政府“创和谐社会，建平安咸宁”的号召，积极试行新的农村合作医疗制度．每位村民只须年初交纳合作医疗基金a元，便可享受年门诊费最多报销b元（即年门诊费中不超过b元的部分由村集体承担）和住院费按表①方法报销的优惠．该村的甲、乙、丙、丁、戊五位村民2005年的治病花费及一年中个人实际承担的总费用如表②所示．
    表1
    年住院费承担办法
    不超过5000元的部分个人承担c%，其余由村集体承担
    超过5000元但不超过20000元的部分个人承担d%，其余由村集体承担
    超过2000元的部分全部由村集体承担
    表2
    村民门诊费（元）住院费（元）年个人承担总费用（元）
    甲20060
    乙160060
    丙260080
    丁70800380
    戊28060002300
    请根据上述信息，解答下列问题：
    （1）填空：a=______元，b=______元；
    （2）若该村一位村民住院费为x元（0≤x≤5000），他个人应承担的住院费为y元，求y与x的函数关系式；
    （3）该村张大伯参加合作医疗后，若一年内门诊费为400元，住院费不低于7 000元，求张大伯一年中个人承担的总费用的范围．

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