【题目】(本题满分8分) 青少年沉迷于手机游戏，严重危害他们的身心健康，此问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的“王者荣耀”玩家进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．
请根据图中的信息，回答下列问题：
（1）这次抽样调查中共调查了 人;
（2）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是_________；
（3）据报道，目前我国12﹣35岁“王者荣耀”玩家的人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数.
（4）根据对统计图表的分析，请你为沉迷游戏的同学提一个合理化建议.
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【题目】已知，A、B、C、D是反比例函数y=
（x＞0）图象上四个整数点（横、纵坐标均为整数），分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形（如图）的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形（阴影部分），则这四个橄榄形的面积总和是__________（用含π的代数式表示）．
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【题目】已知正方形
，
为射线
上的一点，以
为边作正方形
，使点
在线段
的延长线上，连接
(1)如图
，若点在线段的延长线上，求证：
；
(2)如图
，若点在线段的中点，连接
，判断
的形状，并说明理由；
(3)如图
，若点在边上，连接，当
平分
时，设
，求度数.
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【题目】如图所示，反比例函数y=
（x＜0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点M，分别与AB，BC交于点D、E，若BD=3，OA=4，则k的值为_____．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝－
x＋4的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点．动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动，点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN．设运动时间为t秒．
（1）当正方形PQMN的边MN经过点B时，t＝ 秒；
（2）在运动过程中，设正方形PQMN与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数表达式；
（3）连结BN，则BN的最小值为 ．
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【题目】阅读理解题
定义：如果四边形的某条对角线平分一组角，那么把这条对角线叫“美妙线”，该四边形叫做“美妙四边形”.
如图：在四边形ABCD中，对角线BC平分∠ACD和∠ABD,那么对角线BC叫“美妙线”，四边形ABCD就称为“美妙四边形”.
问题：（1）下列四边形中是“美妙四边形”的有_______个.
①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形
A.1 B. 2 C. 3 D.4
（2）四边形ABCD是“美妙四边形”,AB=3+
,∠BAD=60°,∠ABC=90°，求四边形ABCD的面积.
（3）如图，若△ABC中，AB=3，BC=4，∠B=90°，将△ABC扩充成以AC为“美妙线”的“美妙四边形”ABCD,试求D到BC的距离.
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【题目】如图，在△ABC中，AC=BC，点D， E， F分别是AB，AC， BC的中点，连接DE，DF.
(1)求证:四边形DFCE是菱形；
(2)若∠A=75°，AC=4，求菱形DFCE的面积.
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【题目】如图所示是反比例函数
的图象的一支。根据图象回答下列问题：
（1）图象的另一支在哪个象限？常数k的取值范围是什么？
（2）在这个函数图象的某一支上任意取两点
和
。如果
，那么
和
有怎样的大小关系？
（3）在函数的图象上任意取两点和，且
，那么和的大小关系又如何？
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【题目】嘉淇同学利用业余时间进行射击训练，一共射击7次，经过统计，制成如图12所示的折线统计图．
（1）这组成绩的众数是 ；
（2）求这组成绩的方差；
（3）若嘉淇再射击一次（成绩为整数环），得到这8次射击成绩的中位数恰好就是原来7次成绩的中位数，求第8次的射击成绩的最大环数．
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