练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图所示，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，若PB=3，则PP′=______．
    因为△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，
    ∴∠PBP′=60°，BP=BP′，
    ∴△BPP′为等边三角形，
    ∴PP′=BP=3．
    故答案为3．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．
    在图（1）中，点P是边BC的中点，此时h3=0，可得结论：h1+h2+h3=h．
    在图（2），（3），（4），（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
    （1）请探究：图（2），（3），（4），（5）中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）图②-⑤中的关系依次是：
    h1+h2+h3=h；h1-h2+h3=h；h1+h2+h3=h；h1+h2-h3=h；
    （2）证明图（2）所得结论；
    （3）证明图（4）所得结论；
    （4）（附加题2分）在图（6）中，若四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h1、h2、h3、h4，桥形的高为h，则h1、h2、h3、h4、h之间的关系为：h1+h3+h4=
    mh
    m-n
    ．图（4）与图（6）中的等式有何关系．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知OA=10，P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=60°．
    （1）当OP=______时，△AOP为等边三角形．
    （2）当OP=______时，△AOP为直角三角形．
    （3）当OP为______时，△AOP为锐角三角形．
    （4）当OP为______时，△AOP为钝角三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，AB=AC，∠A=∠ACB．
    （1）求证：△ABC是等边三角形；
    （2）若D为AB的中点，P为CD上的点，Q为PC的中点，且PE⊥AC于点E，QF⊥BC于点F，试求
    4PE
    QF
    的立方根．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，两个全等的等边三角形△ABC，△DEF的一边重叠地放在直线l上，AC，DE交于点P，
    （1）判断△PCE的形状，并说明理由：
    （2）写出图中所有的与线段PA相等的线段；
    （3）证明：AF=BD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，不添加辅助线，请你探究△BDE与△DCE中的边、角、面积之间的数量关系，并选择两种写出你的结论：______，______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知△ABC是一个等边三角形，它的边AB长为3，D、E、F分别是AB、BC、CA的三等分点，则△DEF的边长为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=a，∠BAD=120°，M为BC上的点（M不与B、C重合），若△AMN有一角等于60°．
    （1）当M为BC中点时，则△ABM的面积为______（结果用含a的式子表示）；
    （2）求证：△AMN为等边三角形；
    （3）设△AMN的面积为S，求出S的取值范围（结果用含a的式子表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=3cm，S△ABC=12cm2．求BC和DC的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案