Question

从-1、0、1、2这四个数中任取一个数作为点P的横坐标，再从剩下的三个数中任取一个作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y=-x²+x+2上的概率为

1

3

．

Answer 1

分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果与点P落在抛物线y=-x²+x+2上的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：画树状图得：

∵共有12中等可能的结果，点P落在抛物线y=-x²+x+2上的有：（-1，0），（0，2），（1，2），（2，0）共4种情况，
∴点P落在抛物线y=-x²+x+2上的概率为：

4

12

=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．