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    【题目】某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队．但参赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率．（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）

    【答案】.

    【解析】

    列表得出所有等可能的情况数，找出抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的情况数，即可求出所求的概率．

    设男同学标记为A、B；女学生标记为1、2，可能出现的所有结果列表如下：

    甲

    乙

    丙

    丁

    甲

    /

    （乙，甲）

    （丙，甲）

    （丁，甲）

    乙

    （甲，乙）

    /

    （丙，乙）

    （丁，乙）

    丙

    （甲，丙）

    （乙，丙）

    /

    （丁，丙）

    丁

    （甲，丁）

    （乙，丁）

    （丙，丁）

    /

    共有12种可能的结果，且每种的可能性相同，其中恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的结果有2种，

    所以恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率为．

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    【题目】已知：方程组的解x为非正数，y为负数．

    (1)求a的取值范围；

    (2)化简|a－3|＋|a＋2|；

    (3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax＋x＞2a＋1的解为x＜1.

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    【题目】知识准备:数轴上两点对应的数分别为．则两点之间的距离表示为:

    问题探究:数轴上两点对应的数分别为且满足

    直接写出:___、

    在数轴上有一点对应的数为，请问:当点到两点的距离和为时,满足什么条件?请利用数轴进行说明(此时最小)．

    拓展:当数轴上三点对应的数分别为在数轴上有一点对应的数为,当满足什么条件时,的值最小?

    应用:国庆期间汉口江滩武汉关至长江二桥之间是观看“70周年国庆灯光秀”的理想区域,武汉关与长江二桥相距约公里。在国庆期间,为了服务广大市民,汉口江滩管理处在汉口江滩武汉关至长江二桥之间每隔公里安排了便民服务小组(武汉关与长江二桥不安排) ,还需要设置一个便民服务物资站,请问便民服务物资站应该设置在什么地方,使它到各个便民服务小组的距离和最小，最小值是多少公里?便民服务物资站位置代表的数记作利用下图直接给出结果:满足的条件: 最小值为 公里．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,正方形ABCD的面积为12,△ABC是等边三角形,点E在正方形ABCD内,对角线AC上有一点P使PE+PD的和最小,这个最小值为( )

    A. B. C. 3 D.

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    【题目】已知△ABC中，AB=10，AC=2，∠B=30°，则△ABC的面积等于_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B′两点重合，MN是折痕．若B'M=1，则CN的长为（　　）

    A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形OABC顶点B的坐标为(8，3)，定点D的坐标为(12，0)，动点P从点C出发．以每秒1个单位长度的速度沿CB匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，P，Q两点同时运动，当Q点到达O点时两点同时停止运动．设运动时间为t秒，

    (1)当t为何值时，四边形OCPQ为矩形？

    (2)当t为何值时，以C，P，Q，A为顶点的四边形为平行四边形？

    (3)E点坐标(5，0)，当△OEP为等腰三角形时，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（　　）

    A.30°B.36°C.45°D.50°

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    【题目】如图1，抛物线C1：y=ax2﹣2ax+c（a＜0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．已知点A的坐标为（﹣1，0），点O为坐标原点，OC=3OA，抛物线C1的顶点为G．

    （1）求出抛物线C1的解析式，并写出点G的坐标；

    （2）如图2，将抛物线C1向下平移k（k＞0）个单位，得到抛物线C2，设C2与x轴的交点为A′、B′，顶点为G′，当△A′B′G′是等边三角形时，求k的值：

    （3）在（2）的条件下，如图3，设点M为x轴正半轴上一动点，过点M作x轴的垂线分别交抛物线C1、C2于P、Q两点，试探究在直线y=﹣1上是否存在点N，使得以P、Q、N为顶点的三角形与△AOQ全等，若存在，直接写出点M，N的坐标：若不存在，请说明理由．

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