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    如图，△ABC中，BP平分∠ABC，CP是△ABC的外角的平分线，若∠A+∠P=90°，则∠P=______°．
    根据三角形的外角性质，∠ACM=∠A+∠ABC，∠PCM=∠P+∠PBC，
    ∵BP平分∠ABC，CP是△ABC的外角的平分线，
    ∴∠PBC=
    1
    2
    ∠ABC，∠PCM=
    1
    2
    ∠ACM，
    ∴∠P+
    1
    2
    ∠ABC=
    1
    2
    （∠A+∠ABC），
    ∴∠A=2∠P，
    ∵∠A+∠P=90°，
    ∴2∠P+∠P=90°，
    解得∠P=30°．
    故答案为：30．
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