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    【题目】如图，双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D.设点B的坐标为（m，n）.

    （1）直接写出点E的坐标，并求出点D的坐标；（用含m，n的代数式表示）

    （2）若梯形ODBC的面积为，求双曲线的函数解析式.

    【答案】（1）E（，），D（，）；（2）

    【解析】

    （1）根据点E为矩形OABC的边BC的中点，可得点B,E横坐标相同，点E纵坐标是点B纵坐标的一半，设双曲线的函数解析式，把点E坐标代入求得k的值，根据题意可知点D和点B纵坐标相同，代入解析式，可求得点D横坐标；

    （2）根据梯形的面积公式可求得mn的值，代入（1）中的k可求出结论．

    解：（1）∵点E为矩形OABC的边BC的中点，

    ∴E（，）

    ∴设双曲线的函数解析式，

    ∴，

    ∵D（，），

    ∵

    ∴

    ∴D（，）

    （2）∵

    ∴

    ∴

    ∴

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    【题目】为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

    种类

    A

    B

    C

    D

    E

    出行方式

    共享单车

    步行

    公交车

    的士

    私家车

    根据以上信息，回答下列问题：

    （1）参与本次问卷调查的市民共有 人，其中选择B类的人数有 人；

    （2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；

    （3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+x-2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过A，C两点，连接BC．

    （1）求直线l的解析式；

    （2）若直线x=m（m＜0）与该抛物线在第三象限内交于点E，与直线l交于点D，连接OD．当OD⊥AC时，求线段DE的长；

    （3）取点G（0，-1），连接AG，在第一象限内的抛物线上，是否存在点P，使∠BAP=∠BCO-∠BAG？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角是45°，沿斜坡走米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为30°，且斜坡AF的坡比为1︰2．则小明从点A走到点D的过程中，他上升的高度为____米；大树BC的高度为____米（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，我们把一个半圆和抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”，已知分别为“果圆”与坐标轴的交点，直线与“果圆”中的抛物线交于两点

    (1)求“果圆”中抛物线的解析式，并直接写出“果圆”被轴截得的线段的长；

    (2)如图，为直线下方“果圆”上一点，连接，设与交于，的面积记为，的面积即为，求的最小值

    (3)“果圆”上是否存在点，使，如果存在，直接写出点坐标，如果不存在，请说明理由

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（　　）

    A. 2 B. 3 C. D.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像与边长是6的正方形的两边，分别相交于,两点.

    （1）若点是边的中点，求反比例函数的解析式和点的坐标；

    （2）若，求直线的解析式及的面积

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点.

    (1)求抛物线的函数表达式；

    (2)如图，轴与抛物线相交于点，点是直线下方抛物线上的动点，过点且与轴平行的直线与,分别交于点试探究当点运动到何处时，线段的最长，求点的坐标；

    (3)若点为抛物线的顶点，点是该抛物线上的一点，在轴、轴上分别找点，使四边形的周长最小，请求出点的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A（-1，0）和点B，与反比例函数y=的图象在第一象限内交于点C（1，n）．

    （1）求k的值；

    （2）求反比例函数的解析式；

    （3）过x轴上的点D（a，0）作平行于y轴的直线l（a＞1），分别与直线AB和双曲线y=交于点P、Q，且PQ=2QD，求点D的坐标．

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