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    如图，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆交AD，BC于点E，F，延长BA交⊙Ｏ于G。

    求证：＝

     

    【答案】

    证明见解析.

    【解析】

    试题分析：首先在圆中连接AF，即可以将问题转化到三角形，四边形中根据平行线的性质可得到相应的一组角相等，然后再结合在同圆中根据圆心角相等，根据圆周角定理可知圆心角相等所对的弧相等求得结论．

    试题解析：证明：连接AF，

    ∵AB=AF，

    ∴∠ABF=∠AFB．

    ∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AD∥BC．

    ∴∠DAF=∠AFB，∠GAE=∠ABF．

    ∴∠GAE=∠EAF．

    ＝.

    考点：1. 圆心角、弧、弦的关系2. 平行四边形的判定.

     

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    π
    π
    ．（结果中可保留π）

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