【题目】某服装店老板在武汉发现一款羽绒服，预测能畅销市场，就用a万元购进了x件.这款羽绒服面市后，果然十分畅销，很快售完.于是老板又在上海购进了同款羽绒服，所购数量比在武汉所购的数量多20%，单价贵20元，总进货款比前一次多23%.
(1)请用含a和x的代数式分别表示在武汉以及上海购进的羽绒服的单价(单位:元/件);
(2)若服装店老板两次进货共花费17.84万元，在销售这款羽绒服时每件定价都是 1200元，第二次销售后期由于天气转暖，服装还剩
没有卖出，老板决定打8折销售，最后全部售完.两次销售，服装店老板共盈利多少元?
【答案】（1）武汉购进的羽绒服：
元/件，上海购进的羽绒服：
元/件；（2）79840元.
【解析】
（1）根据各自的花费除以购进的数量表示即可；
（2）先根据两次进货共花费17.84万元求出每次的进货费用，再根据在上海购进的单价比在武汉购进的单价贵20元列出分式方程，解方程即可求出x，然后分别计算两次的盈利，再相加即得结果.
解：（1）在武汉购进的羽绒服的单价为：元/件，在上海购进的羽绒服的单价为：元/件；
（2）由
，解得：
，所以在武汉购进羽绒服花费8万元，在上海购进羽绒服花费9.84万元，
根据题意，得
，解得：
，
经检验：是所列方程的根，
所以在武汉购进的羽绒服的单价为800元/件，在上海购进的羽绒服的单价为820元/件.
所以第一次在武汉购进的羽绒服盈利为：
元；
第二次在上海购进的羽绒服盈利为：
元；
所以服装店老板两次共盈利：40000+39840=79840元.
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N．有下列四个结论：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF=3S△DEF．其中，将正确结论的序号全部选对的是
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
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【题目】下列说法中，正确的个数是（ ）
（1）当
时，
是反比例函数
（2）如果
，那么
与
成反比例
（3）如果
是反比例函数，则
（4）如果
与成正比例，与
成反比例，则与成反比例
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是
，则矩形ABCD的面积是_____．
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【题目】（1）问题发现：如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD与CF的数量关系是 ；BD与CF位置关系是 ．
（2）拓展探究：如图2，当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）解决问题：如图3，当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，延长BD交CF于点H．
①求证：BD⊥CF；
②当AB=2，AD=3
时，则线段DH的长为 ．
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【题目】如图，边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不与B，C重合），连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE．
（1）当CD=1时，求点E的坐标；
（2）如果设CD=t，梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由．
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