Question

18、将一条两边沿互相平行的纸带如图折叠．
（1）若∠1=36°，则∠2=

72°

；
（2）当∠1：∠2=2：3，求出∠2的度数．
（根据教科书八上，P21，12题改编）

Answer 1

分析：（1）由于AB∥CD，∠2=∠4=∠5，故∠1=∠3，∠2+∠3+∠5=180°，所以∠2=72°．
（2）设∠1=2x°，则∠2=3x°，根据平行线的性质可得∠2+∠3+∠5=180°，可求出∠2的度数．

解答：解：（1）∵AB∥CD，
∴∠1=∠3，∠2+∠3+∠5=180°，
∵由折叠的性质可得∠5=∠4=∠2，
∴2∠2=180°-∠3=180°-36°=144°，
故∠2=72°．（2分）
故填72°．

（2）设∠1=2x°，则∠2=3x°，
由AB∥CD可得∠2=∠4=∠5=3x°，
又∵∠3=∠1=2x°，得2x+3x+3x=180°，
∴x=22.5，
∴∠2=67.5°．

点评：本题考查的是平行线及图形折叠的性质，解答此题的关键是熟知经过折叠后的图形与原图形全等．