Question

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，BD=BE，则∠AED是 _______度.

 

Answer 1

【答案】

105

【解析】

试题分析：由已知条件易得∠B=30°，△BED中根据等腰三角形的性质可得∠BED的度数，求其补角可得答案．

：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°

∴∠B=∠C=（180°-∠BAC）=（180°-120°）=30°

∵BD=BE

∴∠BED=∠BDE=（180°-∠B）=（180°-30°）=75°

∴∠AED=180°-75°=105°．

故填105．

考点：本题考查的是三角形内角和定理及等腰三角形的性质

点评：做题时两次运用了等边对等角的性质及三角形内角和定理，要熟练掌握并能灵活应用这些知识．