Question

【题目】已知直线与轴交于点，直线经过点, 与在A点相交所形的 夹角为45°(如图所示)，则直线的函数表达式为____________.

Answer 1

【答案】ｙ＝x+2

【解析】

由题意得A（0，2），B（1，0），作BD⊥AB交直线12于D，作DC⊥x轴于C，利用全等三角形的性质求出点D坐标，再运用待定系数法即可解答.

解：

解：如图：作BD⊥AB交直线l2于D，作DC⊥x轴于C，

由题意得A（0，2），B（1，0）

∵∠DAB=45°

∴∠ADB=45°，

∴BD=AB

∵∠DCB=∠ABD=∠AOB=90°

∴∠DBC+ ∠CDB=90°，∠DBC+∠ABO=90°

∴∠CDB=∠ABO，

∴△DCB≌△BOA（AAS），

∴DC=OB=1，BC=OA=2

∴D（3，1）

设直线12的解析式为y=kx+b，则

解得

∴直线l2的函数表达式为y=x+2

故答案为y=x+2