练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，G是线段AB上一点，AC和DG相交于点E．请先作出∠ABC的平分线BF，交AC于点F；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）然后证明当：AD∥BC，AD=BC，∠ABC=2∠ADG时，DE=BF．

    （1）解：以B为圆心、适当长为半径画弧，交AB、BC于M、N两点，分别以M、N为圆心、大于MN长为半径画弧，两弧相交于点P，过B、P作射线BF交AC于F．

    （2）证明如下：∵AD∥BC，∴∠DAC=∠C．
    ∵BF平分∠ABC，∴∠ABC=2∠FBC，
    又∵∠ABC=2∠ADG，∴∠D=∠FBC，
    在△ADE与△CBF中，，
    ∴△ADE≌△CBF（ASA），
    ∴DE=BF．
    分析：（1）本题考查学生的基本作图．
    （2）由题意易证△ADE≌△CBF推出DE=BF．
    点评：本题考查的是全等三角形的判定定理以及基本作图的有关知识，难度一般．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点
    （1）若AM=1，BC=4，求MN的长度．
    （2）若AB=6，求MN的长度．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，C是线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作正方形ACDE和BCFG，连接AF、BD．
    （1）AF与BD是否相等，为什么？
    （2）如果点C在线段AB的延长线上，（1）中的结论是否成立？请作图，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，D是线段AB上的点，以BD为直径作⊙O，AP切⊙O于E，BC⊥AF于C，连接DE精英家教网、BE．
    （1）求证：BE平分∠ABC；
    （2）若D是AB中点，⊙O直径BD=3
    		3
    ，求DE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，D是线段AB上的一点，BD=2AD=4，以BD为直径作半圆O，过点A作半圆O的切线，切点为E，过点B作BC⊥AE于C交半圆于F，连接EF．有下列四个结论：
    ①∠A=30°；②BF=3CF；③
    DE
    =
    EF
    ；④EF∥AB．
    其中正确的结论是
    ①③④
    ①③④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，C是线段AB上的一点，△ACD和△BCE都是等边三角形．
    （1）求证：AE=BD；
    （2）若AE交CD于M，BD交CE于N，连接MN，试判断△MCN的形状，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案