Question

【题目】课间小明和小亮玩“剪刀、石头、布”游戏．游戏规则是：双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若双方出现相同手势，则算打平．若小亮和小明两人只比赛一局．
（1）请用树状图或列表法列出游戏的所有可能结果．
（2）求出双方打平的概率．
（3）游戏公平吗？如果不公平，你认为对谁有利？

Answer 1

【答案】
（1）

解：所有可能结果列表如下：

小 明 小 亮	石头	剪刀	布
石头	（石头，石头）	（石头，剪刀）	（石头，布）
剪刀	（剪刀，石头）	（剪刀，剪刀）	（剪刀，布）
布	（布，石头）	（布，剪刀）	（布，布）

总共有9中等可能结果．

（2）

解：双方打平的情况有3种，P（双方打平）==

（3）

解：游戏对双方公平

小明胜的情况有3种，小亮胜的情况有3种

P（小明胜）= P（小亮胜）=

∵P（小明胜）=P（小亮胜）

∴游戏对双方公平．

【解析】（4）采用树状图法或者列表法解答即可；（5）列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．（6）求出概率比较公平性即可．
【考点精析】关于本题考查的列表法与树状图法，需要了解当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率才能得出正确答案．