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    在方程(
    x-1
    x+3
    )2-4(
    x-1
    x+3
    )+1=0    中，如果设y=
    x-1
    x+3
    ，那么原方程可以化为关于的整式方程是
     
    ．
    分析：方程的两个分式具备平方关系，如果设y=
    x-1
    x+3
    ，则原方程化为y2-4y+1=0．用换元法转化为关于y的一元二次方程．
    解答：解：把y=
    x-1
    x+3
    代入原方程得：y2-4y+1=0．
    点评：换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在方程2x2-3x=4，xy=1，x2-4y2=9，y=
    1
    x
    中，是二元二次方程的共有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在方程x+
    1
    x
    =2，（3-x）（2+x）=4，x2+x=y，2x-x2=x3中一元二次方程有（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面解方程
    x-1
    x
    -
    1-x
    x+1
    =
    5x-5
    2x+2
    的过程，然后回答后面的问题．
    解：将原方程整理为：
    x-1
    x
    +
    x-1
    x+1
    =
    5(x-1)
    2(x+1)
    （第一步）
    方程两边同除以（x-1）得：
    1
    x
    +
    1
    x+1
    =
    5
    2(x+1)
    （第二步）
    去分母，得：2（x+1）+2x=5x（第三步）
    解这个方程，得：x=2（第四步）
    在上面的解题过程中：
    （1）第三步变形的依据是
    等式的性质
    等式的性质
    ；
    （2）出现错误的一步是
    第二步
    第二步
    ；
    （3）上述解题过程缺少的一步是
    检验
    检验
    ；写出这个方程的完整的解题过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面的材料，然后回答问题：
    方程x+
    1
    x
    =2+
    1
    2
    的解为x1=2，x2=
    1
    2
    ；
    方程x+
    1
    x
    =3+
    1
    3
    的解为x1=3，x2=
    1
    3
    ；
    方程x+
    1
    x
    =4+
    1
    4
    的解为x1=4，x2=
    1
    4
    ； …
    （1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+
    1
    x
    =5+
    1
    5
    的解是
    x1=5，x2=
    1
    5
    x1=5，x2=
    1
    5
    ；
    （2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+
    1
    x
    =a+
    1
    a
    的解是
    x1=a，x2=
    1
    a
    x1=a，x2=
    1
    a
    ；
    知识拓展：
    （3）猜想关于x的方程x-
    1
    x
    =1
    1
    2
    的解并验证你的结论
    （4）在解方程：y+
    y+2
    y+1
    =
    10
    3
    时，可将方程变形转化为（2）的形式求解，按要求写出你的变形求解过程．

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