【题目】在下面所给的平面直角坐标系中,解答下列问题
(1)描出点A(﹣2,0),B(2,﹣1),C(3,3),并用线段依次连接起来.
(2)将三角形ABC向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到三角形A′B′C′.
(3)写出三角形A′B′C′各个顶点的坐标.
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【题目】某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务.已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.工厂现有80名工人,每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置.工厂将所有工人分成两组同时开始加工,每组分别加工一种装置,并要求每天加工的G、H型装置数量正好组成GH型产品.
(1)按照这样的生产方式,工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品?
(2)工厂补充10名新工人,这些新工人只能独立进行G型装置的加工,且每人每天只能加工4个G型装置,则补充新工人后每天能配套生产多少产品?
(3)为了在规定期限内完成总任务,请问至少需要补充多少名(2)中的新工人才能在规定期内完成总任务?
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【题目】如图,在边长为12cm的等边三角形ABC中,点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动.若P、Q分别从A、B同时出发,其中任意一点到达目的地后,两点同时停止运动,求:
(1)经过6秒后,BP= cm,BQ= cm;
(2)经过几秒后,△BPQ是直角三角形?
(3)经过几秒△BPQ的面积等于
cm2?
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【题目】(10分)在Rt△ABC中,∠BAC=
,D是BC的中点,E是AD的中点.过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
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(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)证明四边形ADCF是菱形;
(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCFD 的面积.
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【题目】某次篮球联赛初赛阶段,每队有
场比赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得
分, 负一场得
分,积分超过
分才能获得参赛资格.
(1)已知甲队在初赛阶段的积分为
分,求甲队初赛阶段胜、负各多少场;
(2)如果乙队要获得参加决赛资格,那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场?
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【题目】综合与实践:
氢动力汽车是一种真正实现零排放的交通工具,排放出的是纯净水,其具有无污染,零排放,储量丰富等优势,因此,氢动力汽车是传统汽车最理想的替代方案.某实验团队进行氢动力汽车实验,在一条笔直的公路上有
,
两地,小张驾驶氢动力汽车从
地去
地然后立即原路返回到
地,小陈驾驶观察车从
地驶向
地.如图是氢动力汽车、观察车离
地的距离
和行驶时间
之间的函数图象,请根据图象回答下列问题:
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(1)
,
两地的距离是______
,小陈驾驶观察车行驶的速度是______
;
(2)当小张驾驶氢动力汽车从
地原路返回
地时,有一段时间小陈驾驶的观察车与氢动力汽车之间的距离不超过30千米,请探究此时行驶时间
在哪一范围内?
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【题目】如图,△ABC中∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠BAC的角平分线AF交CD于E,则△CEF必为( )
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A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形
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【题目】在正方形
中,
是边
上一点(点
不与点
重合),连接
.
(感知)如图1,过点
作
交
于点
.易证
.(不需要证明)
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(探究)如图2,取
的中点
,过点
作
交
于点
,交
于点
.
(1)求证:
.
(2)连接
.若
,则
的长为___________.
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(应用)如图3,取
的中点
,连接
.过点
作
交
于点
,连接
.若
,则四边形
的面积为______.
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