【题目】如图，某小区有东西方向的街道3条，南北方向的街道4条，从位置A出发沿街道行走到达位置B，要求路程最短，研究有多少种不同的走法. 小聪是这样思考的：要使路程最短，就不能走“回头路”，只能分五步来完成，其中三步向右行进，两步向上行进，如果用数字“1”表示向右行走一格，数字“2”表示向上行走一格，如“11221”与“11212”就表示两种符合要求的不同走法，那么符合要求的不同走法的种数为（ ）
A. 6种B. 8种C. 10种D. 12种
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【题目】如图直角三角板∠ABO＝30°，直角项点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数的y1＝
图象上，顶点B在函数y2＝
的图象上，则
＝（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A，B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止．
（1）用画树状图或列表法求乙获胜的概率；
（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．
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【题目】如图，一次函数
与反比例函数
的图象交于
，点
两点，交
轴于点
.
(1)求
、
的值.
(2)请根据图象直接写出不等式
的解集.
(3)轴上是否存在一点
，使得以
、、三点为顶点的三角形是
为腰的等腰三角形，若存在，请直接写出符合条件的点的坐标，若不存在，请说明理由.
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【题目】为了解学生自主学习的具体情况，童老师随机对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差，绘制成了以下两幅不完整的统计图（每位学生只属于一类），请你解答下列问题：
(1) 本次调查的样本容量为__________
(2) 将条形统计图补充完整
(3) D类所占扇形角的度数为__________
(4) 学校共有2000名学生，其中自主学习情况特别好的约有多少人？
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【题目】某学校在倡导学生大课间活动中，随机抽取了部分学生对“我最喜爱课间活动”进行了一次抽样调查，分别从打篮球、踢足球、自由活动、跳绳、其它等5个方面进行问卷调（每人只能选一项），根据调查结果绘制了如图的不完整统计图，请你根据图中信息，解答下列问题.
（1）本次调查共抽取了学生 人；
（2）求本次调查中喜欢踢足球人数；
（3）若甲、乙两位同学通过抽签的方式确定自己填报的课间活动，则两位同学抽到同一运动的概率是多少？
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【题目】如图，抛物线
交x轴于点A(a，0)和B(b，0)，交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个结论：
①点C的坐标为（0，m）；
②当m=0时，△ABD是等腰直角三角形；
③若a＝－1，则b＝4；
④抛物线上有两点P(
，
)和Q(
，
)，若＜1＜，且＋＞2，则＞．
其中结论正确的序号是（ ）
A.①②B.①②③C.①②④D.②③④
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【题目】如图1，抛物线 
经过 
， 
两点，与 
轴相交于点 
，连接 
．点 
为抛物线上一动点，过点 
作 
轴的垂线 
，交直线 
于点 
，交 
轴于点 
．
Ⅰ 求抛物线的表达式；
Ⅱ 当 
位于 
轴右边的抛物线上运动时，过点 
作 
直线 
， 
为垂足．当点 
运动到何处时，以 
， 
， 
为顶点的三角形与 
相似?并求出此时点 
的坐标；
Ⅲ 如图2，当点 
在位于直线 
上方的抛物线上运动时，连接 
， 
．请问 
的面积 
能否取得最大值?若能，请求出最大面积 
，并求出此时点 
的坐标；若不能，请说明理由．
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