Question

28、下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．

（1）观察图形，填写下表：
（2）推测第n个图形中，正方形的个数为

5n+3

，周长为

10n+8

（都用含n的代数式表示）．
（3）这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系可表示为y=

2x+2

．

Answer 1

分析：（1）依此数出n=1，2，3，…，正方形的个数，算出图形的周长；
（2）根据规律以此类推，可得出第n个图形中，正方形的个数为及周长；
（3）根据上问规律，得出y与x之间的关系．

解答：解：（1）∵n=1时，正方形有8个，即8=5×1+3，周长是18，即18=10×1+8；
n=2时，正方形有13个，即13=5×2+3，周长是28，即28=10×2+8；
n=3时，正方形有18个，即18=5×3+3，周长是38，即38=10×3+8；

（2）由（1）可知，n=n时，正方形有5n+3个，周长是10n+8．

（3）∵y=10n+8，x=5n+3，
∴y=2x+2．

点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．