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    【题目】如图，中，，，，动点从点出发，在边上以每秒的速度向点匀速运动，同时动点从点出发，在边上以每秒的速度向点匀速运动，运动时间为秒（），连接.

    （1）若与相似，求的值；

    （2）连接，，若，求的值.

    【答案】（1）或（2）

    【解析】

    （1）运动时间为秒，分类讨论：①当时，根据相似的性质得，将已知量及含有t的代数式代入，即可求出t值； ②当时，根据相似的性质得，将已知量及含有t的代数式代入，即可求出t值，得到答案.

    （2）如图所示，过作于点，，交于点，先证明，得到，将已知量及含有t的代数式代入，即可求出t值，得到答案.

    （1）解：（1）①当时，

    ∵，，，，，

    ∴，

    ∴；

    ②当时，

    ∵，

    ∴，

    ∴，∴或时，与相似；

    （2）如图所示，过作于点，，交于点，

    则有，，

    ，，

    ∵，，

    ∴且，

    ∴，

    ∴，

    ∴

    解得：；

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    （1）当点在边上时，

    ①求的面积；（用含的代数式表示）

    ②当时，求的值；

    （2）当点在边的延长线上时，如果与相似，求的值.

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    【题目】如图，已知，抛物线与轴交于两点，过点的直线与该抛物线交于点，点是该抛物线上不与重合的动点，过点作轴于，交直线于点.

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若，当时，求点坐标；

    （3）当（2）中直线为时，是否存在实数，使与相似？若存在请求出的值；若不存在，请说明你的理由.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知，，，为线段上的动点，以为边向右侧作正方形，连接交于点，则的最大值______.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形的对角线经过原点，与交于点轴于点，点D的坐标为反比例函数的图象恰好经过两点.

    (1)求的值及所在直线的表达式;

    (2)求证:.

    (3)求的值.

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    【题目】如图，直线与相离，过点作，垂足为，交于点.点在直线上，连接并延长交于点，在直线上另取一点，使.

    （1）求证：是的切线；

    （2）已知，，.

    ①求的半径；

    ②求的面积.

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    【题目】已知抛物线C：y1＝a（x﹣h）2﹣1，直线l：y2＝kx﹣kh﹣1．

    （1）求证：直线l恒过抛物线C的顶点；

    （2）当a＝﹣1，m≤x≤2时，y1≥x﹣3恒成立，求m的最小值；

    （3）当0＜a≤2，k＞0时，若在直线l下方的抛物线C上至少存在两个横坐标为整数的点，求k的取值范围．

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    【题目】如图①，在矩形ABCD中，AB<AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB-BC→CD向点D运动设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所小示，则AD的长为________.

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