【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，点E是△ABC的内心，过点E作EF∥AB交AC于点F，则EF的长为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
过E作EG∥AB，交AC于G，易得CG=EG，EF=AF，依据△ABC∽△GEF，即可得到EG：EF：GF，根据斜边的长列方程即可得到结论．
过E作EG∥BC，交AC于G，则∠BCE=∠CEG．
∵CE平分∠BCA，∴∠BCE=∠ACE，∴∠ACE=∠CEG，∴CG=EG，同理可得：EF=AF．
∵BC∥GE，AB∥EF，∴∠BCA=∠EGF，∠BAC=∠EFG，∴△ABC∽△GEF．
∵∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∴AC=10，∴EG：EF：GF=BC：BC：AC=4：3：5，设EG=4k=AG，则EF=3k=CF，FG=5k．
∵AC=10，∴3k+5k+4k=10，∴k=
，∴EF=3k=
．
故选A．
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【题目】如图，点A是双曲线y=
（x＞0）上的一点，连结OA，在线段OA上取一点B，作BC⊥x轴于点C，以BC的中点为对称中心，作点O的中心对称点O′，当O′落在这条双曲线上时，
=________．
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【题目】如图，将矩形纸片
放入以
所在直线为
轴，边上一点
为坐标原点的直角坐标系中，连接
．将纸片沿折叠，使得点
落在
边上点
处，若
，
，在上存在点
，使到、
的距离之和最小，则点的坐标为__________．
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点D的切线交AC的延长线于点G.
求证：（1）DG⊥AG;
（2）AG+CG=AB.
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【题目】某个体小服装店主准备在夏季来临前，购进甲、乙两种T恤．两种T恤的相关信息如表：
品牌 | 甲 | 乙 |
进价（元/件） | 45 | 80 |
售价（元/件） | 75 | 120 |
根据上述信息，该店决定用不少于6198元，但不超过6296元的资金购进这两种T恤共100件请解答下列问题：
（1）该店有哪几种进货方案？
（2）该店按哪种方案进货所获利润最大，最大利润是多少？
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【题目】如图，菱形
的边长为6，∠A=60°．取菱形各边中点
并顺次连接这四个点，得到四边形
，再取四边形各边中点
,顺次连接得到四边形
……以此类推，则四边形
的面积是_______．
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【题目】某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元．如果一次购买超过10双，那么每多购1双，所购运动鞋单价降低6元，但单价不能低于150元．若该顾客购买了x双(x＞10)这批运动鞋.
（1）设每双运动鞋的价格为y元，求y与x的函数关系式；
（2）若该顾客购买这种运动鞋支付了3600元，则该顾客买了多少双运动鞋？
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【题目】如图，在等腰
中，
，
，
是
边上的中点，点
、
分别在
、
边上运动，且保持
，连接
、
、
．在此运动变化的过程中，下列结论：①
是等腰直角三角形；②四边形
不可能为正方形；③
；④四边形的面积保持不变；⑤
面积最大值为8，其中正确的结论是___________（填番号）．
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【题目】为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表．
组别 | 身高(cm) |
A | x<150 |
B | 150≤x＜155 |
C | 155≤x＜160 |
D | 160≤x＜165 |
E | x≥165 |
根据图表中提供的信息，回答下列问题：
(1)在样本中，男生身高的中位数落在________组(填组别序号)，女生身高在B组的人数有________人；
(2)在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有________人，身高人数最多的在________组(填组别序号)；
(3)已知该校共有男生500人、女生480人，请估计身高在155≤x＜165之间的学生有多少人
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