Question

20、如图，已知A是直线l外的一点，B是l上的一点．
求作：（1）⊙O，使它经过A，B两点，且与l有交点C；
（2）锐角△BCD，使它内接于⊙O．
（说明：只要求作出符合条件的一个圆和一个三角形，要求写出作法，不要求证明）

Answer 1

分析：根据线段垂直平分线的性质进行分析，过两个点的圆的圆心一定在连接两点的线段的垂直平分线上；
经过三角形的三个顶点的圆叫三角形的外接圆，这个三角形叫圆的内接三角形．

解答：解：（1）作法：1．作AB的垂直平分线，交l于点O；
2．以O为圆心、OA为半径作⊙O，交l于点C．
则⊙O就是所求．

（2）作法：1．过O作BC的垂线交优弧BC于D；
2．连接DC、DB、AB，则△BCD就是所求．

点评：此题考查了三角形的外接圆的作法以及外接圆的概念．