Question

写出一个多项式，使它既能提公因式，又能用公式进行因式分解．这个多项式可以是

2a²c-2b²c（答案不唯一）

．

Answer 1

分析：根据整式的乘法与因式分式是互逆运算，把平方差公式乘以一个单项式即可满足要求．

解答：解：∵2a²c-2b²c，
=2c（a²-b²），
=2c（a+b）（a-b），
∴写出的多项式可以是2a²c-2b²c．
故答案为：2a²c-2b²c（答案不唯一，只要是提取公因式后余下的多项式还可以利用平方差公式或完全平方公式继续进行因式分解即可）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，明确整式的乘法与因式分式是互逆运算是解题的关键．