【题目】如图，直线过A（﹣1，5），P（2，a），B（3，﹣3）．
（1）求直线AB的解析式和a的值；
（2）求△AOP的面积．
【答案】（1）-1（2）
【解析】
(1)设直线的表达式为y=kx+b，把点A.B的坐标代入求出k、b，即可得出答案；把P点的坐标代入求出即可得到a；
(2)根据坐标和三角形面积公式求出即可．
（1）设直线AB的解析式为y＝kx+b（k≠0），
将A（﹣1，5），B（3，﹣3）代入y＝kx+b，得：
，
解得：
，
∴直线AB的解析式为y＝﹣2x+3．
当x＝2时，y＝﹣2x+3＝﹣1，
∴点P的坐标为（2，﹣1），
即a的值为﹣1．
（2）设直线AB与y轴交于点D，连接OA，OP，如图所示．
当x＝0时，y＝﹣2x+3＝3，
∴点D的坐标为（0，3）．
S△AOP＝S△AOD+S△POD＝
OD|xA|+OD|xP|＝×3×1+×3×2＝．
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【题目】如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．
（1）求证：四边形CODE是矩形．
（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长．
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【题目】某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，
（1）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元且成本最少？
（2）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润最大？
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【题目】“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别 | 成绩x分 | 频数 |
第1组 |
| 6 |
第2组 |
| 8 |
第3组 |
| 14 |
第4组 |
| a |
第5组 |
| 10 |
请结合图表完成下列各题
求表中a的值；
频数分布直方图补充完整；
小亮想根据此直方图绘制一个扇形统计图，请你帮他算出成绩为
这一组所对应的扇形的圆心角的度数；
若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率
百分比
是多少？
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【题目】在50包型号为L的衬衫的包裹中混进了型号为M的衬衫，每包20件衬衫，每包中混入的M号衬衫数如表：
M号衬衫数 | 0 | 1 | 4 | 5 | 7 | 9 | 10 | 11 |
包数 | 7 | 3 | 10 | 15 | 5 | 4 | 3 | 3 |
根据以上数据，选择正确选项（ ）.
A．M号衬衫一共有47件
B．从中随机取一包，包中L号衬衫数不低于9是随机事件
C．从中随机取一包，包中L号衬衫数不超过4的概率为0.26
D．将50包衬衫混合在一起，从中随机拿出一件衬衫，恰好是M号的概率为0.252
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【题目】为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A，B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．
（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A，B两种学习用品各多少件？
（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E.
(1)求证:AE=2CE;
(2)连接CD,请判断△BCD的形状,并说明理由.
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【题目】如图，等腰△ABC底边BC的长为4cm，面积为12cm，腰AB的垂直平分线交AB于点E，若点D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最小值为_________
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【题目】如图，正方形ABCD的面积为1cm2，△AEF为等腰直角三角形，∠E=90°，AE和BC交于点G，AF和CD交于点H，则△CGH的周长_________
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