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    如图，函数的图象交轴于M，交轴于N，点P是直线MN上任意一点，PQ⊥轴，Q是垂足，设点Q的坐标为（，0），△POQ的面积为S（当点P与M、N重合时，其面积记为0）．

    (1）试求S与之间的函数关系式；

    (2）在如图所示的直角坐标系内画出这个函数的图象，并利用图象求使得S＝

    (＞0）的点P的个数．
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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（辽宁鞍山卷）数学（带解析） 题型：解答题

    如图，已知一次函数的图象与x轴交于点A，与二次函数的图象交于y轴上的一点B，二次函数的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2．

    （1）求二次函数的解析式；
    （2）设一次函数的图象与二次函数的图象的另一交点为D，已知P为x轴上的一个动点，且△PBD为直角三角形，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2009年四川省成都市蒲江中学自主招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，函数的图象交y轴于M，交x轴于N，点P是直线MN上任意一点，PQ⊥x轴，Q是垂足，设点Q的坐标为（t，0），△POQ的面积为S（当点P与M、N重合时，其面积记为0）．

    （1）试求S与t之间的函数关系式；
    （2）在如图所示的直角坐标系内画出这个函数的图象，并利用图象求使得S=a（a＞0）的点P的个数．

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    科目：初中数学 来源：2004年安徽省普通高中理科实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，函数的图象交y轴于M，交x轴于N，点P是直线MN上任意一点，PQ⊥x轴，Q是垂足，设点Q的坐标为（t，0），△POQ的面积为S（当点P与M、N重合时，其面积记为0）．

    （1）试求S与t之间的函数关系式；
    （2）在如图所示的直角坐标系内画出这个函数的图象，并利用图象求使得S=a（a＞0）的点P的个数．

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（江苏常州卷）数学（解析版） 题型：填空题

    如图，已知反比例函数和。点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BC∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OB。若△BOC的面积为，AC：AB=2：3，则=    ▲    ，=    ▲    。

     

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