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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4，现做如下实验：

    抛掷一枚均匀的正四面体骰子(它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中的一个)，每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点的点数作为直角坐标系中P点的坐标(第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标)．

    (1)

    求P点落在正方形ABCD面上(含正方形内和边界，下同)的概率；

    (2)

    将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P落在正方形ABCD面上的概率为？若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由．

    (二)若将(一)中所做实验用的“正四面体骰子”改为“各面标有1至6这六个数字中的一个的正方体骰子”，其余(实验步骤、作用)均不变．将正方形ABCD平移整数个单位，试求出点P落在正方形ABCD面上的概率．

    答案：
    解析：

    (1)

    根据题意，点P的横坐标有数字1，2，3，4四种选择，点P的纵坐标也有数字1，2，3，4四种选择，所以构成点P的坐标共有4×4=16种情况．其中点P的(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)四种情况将落在正方形ABCD面上，故所求的概率为．

    (2)

    因为要使点P落在正方形ABCD面上的概率为，所以只能将正方形ABCD向上或向右整数个单位平移，且使点P落在正方形面上的数目为12．即存在满足题设要求的平移方式：先将正方形ABCD上移2个单位，后右移1个单位(先右后上亦可)；或先将正方形ABCD上移1个单位，后右移2个单位．点P的横、纵坐标都有数1，2，3，4，5，6六种选择，共有6×6=36种情况，所以构成点P的坐标．(1)移动0(即不移动)时，为．(2)先下移1个单位，后左移0，1个单位时，为，，即，．(3)先下移1个单位，后右移1，2，3个单位时，为，，．(4)先左移1个单位，后下移0，1个单位时，为，，即，．(5)先左移1个单位，后上移1，2，3个单位时，为，，．(6)上移1，2，3个单位时，为，，，即，，．(7)右移1，2，3个单位时，为，，，即，，．(8)先上移1个单位，后右移1，2，3个单位时，为，，．(9)先上移2个单位，后右移1，2，3个单位时，为，，．(10)先上移3个单位，后右移1，2，3个单位时，为，，．(11)正方形下移或左移超过1个单位时，点P落在正方形ABCD面上的概率为0．因此点P落在正方形ABCD面上的概率(不同)为：0，，，，，，，，，，，，，，．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4．现做如下实验：转盘被划分成4个相同的小扇形，并分别标上数字1，2，3，4，分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指向的数字作为直角坐标系中M点的坐标（精英家教网第一次作横坐标，第二次作纵坐标），指针如果指向分界线上，则重新转动转盘．
    （1）请你用树状图或列表的方法，求M点落在正方形ABCD面上（含内部与边界）的概率；
    （2）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在某种平移，使点M落在正方形ABCD面上的概率为
    34
    ？若存在，指出一种具体的平移过程；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4．现做如下实验：转盘被划分成4个相同的小扇形，并分别标上数字1，2，3，4．分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指向的数字作为直角坐标系中M点的坐标（第一次作横坐标，第二次作纵坐标），指针如果指向分界线上，则重新转动转盘．
    （1）请你用树状图或列表的方法表示出M点坐标的所有可能结果；
    （2）求M点落在正方形ABCD面上（含内部与边界）的概率．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网精英家教网（一）如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4．现做如下实验：
    抛掷一枚均匀的正四面体骰子（它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中的一个），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点的点数作为直角坐标系中P点的坐标（第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标）．
    （1）求P点落在正方形ABCD面上（含正方形内和边界，下同）的概率；
    （2）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P落在正方形ABCD面上的概率为
    34
    ？若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由；
    （二）若将（一）中所做实验用的“正四面体骰子”改为“各面标有1至6这六个数字中的一个的正方体骰子”，其余（实验步骤、作用）均不变．将正方形ABCD平移整数个单位，试求出点P落在正方形ABCD面上的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中一个），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点数作为直角坐标中P点的坐标）第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标）．
    （1）求P点落在正方形ABCD面上（含正方形内部和边界）的概率．
    （2）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P落在正方形ABCD
    面上的概率为
    34
    ；若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：第25章《图形的变换》中考题集（04）：25.1 平移变换（解析版） 题型：解答题

    （一）如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4．现做如下实验：
    抛掷一枚均匀的正四面体骰子（它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中的一个），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点的点数作为直角坐标系中P点的坐标（第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标）．
    （1）求P点落在正方形ABCD面上（含正方形内和边界，下同）的概率；
    （2）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P落在正方形ABCD面上的概率为？若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由；
    （二）若将（一）中所做实验用的“正四面体骰子”改为“各面标有1至6这六个数字中的一个的正方体骰子”，其余（实验步骤、作用）均不变．将正方形ABCD平移整数个单位，试求出点P落在正方形ABCD面上的概率．

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