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    如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解 题，例x1x2是方程x2+4x-6=0的两根，求x12+x22的值．解法可以这样：；∵x1+x2=-4；x1•x2=-6，则x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(-4)2-2x(-6)=28．请你根据以上解法解答下题：
    已知x1，x2是方程2x2+8x-13=0的两根，求：
    （1）
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值；
    （2）x12+x1-x2+x22的值．
    分析：根据根与系数的关系得到x1+x2=-4，x1•x2=-
    13
    2
    ，
    （1）把
    1
    x1
    +
    1
    x2
    通分变为
    x1+x2
    x1•x2
    ，然后利用整体代入的方法计算；
    （2）把x12+x1-x2+x22的值变形为（x1+x2）2-x1•x2，然后利用整体代入的方法计算．
    解答：解：根据题意得x1+x2=-4，x1•x2=-
    13
    2
    ，
    （1）原式=
    x1+x2
    x1•x2
    =
    -4
    -
    13
    2
    =
    8
    13
    ；
    （2）原式=（x1+x2）2-x1•x2=（-4）2-（-
    13
    2
    ）=
    45
    2
    ．
    点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果x1、x2是一元二次方程x2-6x-5=0的两个实根，那么x1+x2=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：
    如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，
    例x1，x2是方程x2+6x-3=0的两根，求x21+x22的值．
    解法可以这样：∵x1+x2=-6，x1x2=-3
    则x21+x22=42．
    请你根据以上解法解答下题：
    已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的两根，求：（x1+x2）2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么由求根公式可知，x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ，x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    ．
    于是有x1+x2=
    -2b
    2a
    =-
    b
    a
    ，x1•x2=
    b2-(b2-4ac)
    4a2
    =
    c
    a

    综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a

    这是一元二次方程根与系数的关系，我们可以利用它来解题，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的两根，求x12+x22的值．解法可以这样：∵x1+x2=-6，x1x2=-3，则
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    =(x1+x^)2-2x1x2    =（-6）2-2×（-3）=42．
    请你根据以上材料解答下列题：
    （1）若x2+bx+c=0的两根为1和3，求b和c的值．
    （2）已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的两根，求（x1-x2）2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读材料：
    如果x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么，x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．这就是著名的韦达定理．现在我们利用韦达定理解决问题：
    已知m与n是方程2x2-6x+3=0的两根
    （1）填空：m+n=
     
    ，m•n=
     
    ；
    （2）计算
    1
    m
    +
    1
    n
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：
    如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．
    这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题：
    设x1，x2是方程x2+6x-3=0的两根，求x
     
    2
    1
    +x
     
    2
    2
    的值．
    解法可以这样：∵x1+x2=-6，x1x2=-3，则x
     
    2
    1
    +x
     
    2
    2
    =（x1+x2）2-2x1x2=（-6）2-2×（-3）=42．
    请你根据以上解法解答下题：
    已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的两根，求：
    （1）
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值；
    （2）（x1-x2）2的值．

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