练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    16．设△ABC的三边a，b，c满足a3+b3+a2b+ab2-ac2-bc2=0，则△ABC的形状是（　　）
    A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

    分析 首先将原式变形为a2（a+b）+b2（a+b）-c2（a+b）=0，就有（a+b）（a2+b2-c2）=0，可以得到a2+b2-c2=0，进而得到a2+b2=c2．从而得出△ABC的形状．

    解答 解：∵a3+b3+a2b+ab2-ac2-bc2=0，
    ∴a2（a+b）+b2（a+b）-c2（a+b）=0，
    ∴（a+b）（a2+b2-c2）=0，
    ∴a2+b2-c2=0，
    即a2+b2=c2．
    ∴△ABC是直角三角形．
    故选：A．

    点评 本题考查因式分解提公因式法在实际问题中的运用，等腰三角形的判定和直角三角形的判定．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．根据指令[x，s]（其中0°≤x≤180°，s≥0），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针转角度x，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向，若给机器人下了一个指令[30°，10]，则机器人应移到的点的坐标是（5$\sqrt{3}$，5）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．某公司经营甲、乙两种汽车，每辆甲种汽车进价12万元，售价14.5万元，每辆乙种汽车进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变，现准备购进甲、乙两种汽车共20辆，所用资金不低于195万元，不高于205万元．
    （1）该公司有哪几种进货方案？
    （2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？
    （3）若用（2）中所求得的利润再次进货，请你直接写出获得最大利润的进货方案？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．若|a|＜2，且a是整数，那么a为（　　）
    A．2，1，0B．-2，-1，0，1，2C．-1，0，1D．0，-1，-2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（　　）
    A．SSSB．SASC．AASD．HL

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．从1000个零件中任意抽取100个检测，有2个不合格，估计这1000个零件中合格的零件约有980个．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．分别以2cm、3cm、4cm、5cm的线段为边可构成（　　）三角形．
    A．2个B．3个C．4个D．5个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．将杨辉三角中的每一个数换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，第9行第2个数是$\frac{1}{72}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在Rt△ABC中，∠B=Rt∠，直角边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x2-7x+12=0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边 A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）．
    （1）求AB与BC的长；
    （2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为$\sqrt{10}$时运动时间t的值；
    （3）点P在运动的过程中，是否存在点P，使△ABP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案