Question

（2013•金华模拟）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，量角器的直径与斜边AB相等，点D对应56°，则∠ACD=

28°

．

Answer 1

分析：首先连接OA，OD，易得AB是△ABC的外接圆的直径，O为圆心，又由量角器的直径与斜边AB相等，点D对应56°，利用圆周角定理，即可求得答案．

解答：解：连接OA，OD，
∵在△ABC中，∠ACB=90°，
∴AB是△ABC的外接圆的直径，O为圆心，
∵量角器的直径与斜边AB相等，点D对应56°，
∴∠AOD=56°，
∴∠ACD=

1

2

∠AOD=28°．
故答案为：28°．

点评：此题考查了圆周角定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．