科目:初中数学 来源:2016-2017年山西离石区、古县、高县八校联考初三上期中数学卷(解析版) 题型:解答题
如图,△ABC是等边三角形,AB=4cm,CD⊥AB于点D,动点P从点A出发,沿AC以2cm/s的速度向终点C运动,当点P出发后,过点P作PQ∥BC交折线AD﹣DC于点Q,以PQ为边作等边三角形PQR,设四边形APRQ与△ACD重叠部分图形的面积为S(cm2),点P运动的时间为t(s).
(1)当点Q在线段AD上时,用含t的代数式表示QR的长;
(2)求点R运动的路程长;
(3)当点Q在线段AD上时,求S与t之间的函数关系式;
(4)直接写出以点B、Q、R为顶点的三角形是直角三角形时t的值.
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年山西农业大学附中初二上学业水平测试一数学试卷(解析版) 题型:解答题
问题情境:如图1,点D是△ABC外的一点,点E在BC边的延长线上,BD平分∠ABC,CD平分∠ACE.试探究∠D与∠A的数量关系.
(1)特例探究:
如图2,若△ABC是等边三角形,其余条件不变,则∠D=;
如图3,若△ABC是等腰三角形,顶角∠A=100°,其余条件不变,则∠D=;这两个图中,与∠A度数的比是 ;
(2)猜想证明:
如图1,△ABC为一般三角形,在(1)中获得的∠D与∠A的关系是否还成立?若成立,利用图1证明你的结论;若不成立,说明理由.
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年山西农业大学附中初二上学业水平测试一数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,长方体中,AB=12m,BC=2m,BB=3m,一只蚂蚁从点A出发,以4cm/秒的速度沿长方体表面爬行到点C′,至少需要 分钟。
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年山西农业大学附中初二上学业水平测试一数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,边AC落在数轴上,点A表示的数是1,点C表示的数是3。以点A为圆心、AB长为半径画弧交数轴负半轴于点B1,则点B1所表示的数是( )
A、-2 B、-2
C、1-2 D、2-1
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年山西省初一上学业水平测试一数学试卷(解析版) 题型:选择题
的积是正数,则( )
A、ab>0B、ab<0 C、a>0,b<0 D、a<0,b>0
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科目:初中数学 来源:2016届北京朝阳区普通中学3月份中考模拟数学试卷(二)(解析版) 题型:解答题
如图,是某公园“六一”前新增设的一架滑梯,该滑梯高度AC=2cm,滑梯着地点B与梯架之间的距离BC=4cm.
(1)求滑梯AB的长.
(2)若规定滑梯倾斜面(∠ABC)不超过45度属于安全范围,通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求?
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