问题情境:如图1,点D是△ABC外的一点,点E在BC边的延长线上,BD平分∠ABC,CD平分∠ACE.试探究∠D与∠A的数量关系.
(1)特例探究:
如图2,若△ABC是等边三角形,其余条件不变,则∠D=;
如图3,若△ABC是等腰三角形,顶角∠A=100°,其余条件不变,则∠D=;这两个图中,与∠A度数的比是 ;
(2)猜想证明:
如图1,△ABC为一般三角形,在(1)中获得的∠D与∠A的关系是否还成立?若成立,利用图1证明你的结论;若不成立,说明理由.
科目:初中数学 来源:2017届浙江海宁新仓中学初三上第一次月考数学卷(解析版) 题型:解答题
已知抛物线
(1)填空:抛物线的顶点坐标是( , ),对称轴是 ;
(2)已知y轴上一点A(0,-2),点P在抛物线上,过点P作PB⊥x轴,垂足为B.若△PAB是等边三角形,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,点M在直线AP上.在平面内是否存在点 N,使以点O、点A、点M、点N为顶点的四边形为菱形?若存在,直接写出所有满足条件的点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年山东枣庄东方国际校初一上第一次月考数学卷(解析版) 题型:单选题
若|x|=|y|,那么x与y之间的关系是( )
A. 相等 B. 互为相反数
C. 相等或互为相反数 D. 无法判断
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科目:初中数学 来源:2016-2017年山西离石区、古县、高县八校联考初三上期中数学卷(解析版) 题型:填空题
如图所示,点A是半圆上的一个三等分点,B是劣弧的中点,点P是直径MN上的一个动点,⊙O的半径为1,则AP+PB的最小值 .
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科目:初中数学 来源:2016-2017年山西离石区、古县、高县八校联考初三上期中数学卷(解析版) 题型:选择题
如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上.下列结论:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④.其中正确的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年山西农业大学附中初二上学业水平测试一数学试卷(解析版) 题型:解答题
求下列各式中的实数x
(1)(x+1) 2-9=0;(2)(x+10)=-27;
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年山西省初一上学业水平测试一数学试卷(解析版) 题型:解答题
小虫从某点O出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正,向左爬行的路程记为负,爬过的路程依次为(单位:厘米):
+5,,+10,,,+12,
试问:(1)、小虫是否回到原点O?
(2)、小虫离开出发点O最远是多少厘米?
(3)、在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫共可得到多少粒芝麻?
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年四川巴中恩阳区渔溪学区初二10月考数学卷(解析版) 题型:选择题
如与的乘积中不含的一次项,则的值为( )
A. B.0 C. 1 D. 3
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