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    如图，一次函数的图像经过两点，与反比例函数的图像在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

    （2）在轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

    （1）∵直线过两点

    ∴                ∴

    ∴已知函数的表达式为.

    ∴设M（，）作MD⊥轴于点D

    ∵S△=2       ∴   ∴

    ∴

    ∴将M（，4）代入得  ∴

    ∵M（3,4）在双曲线上      ∴  ∴

    ∴反比例函数的表达式为

    （2）过点M（3,4）作MP⊥AM交轴于点P

    ∵MD⊥BP    ∴∠PMD=∠MBD=∠ABO

    ∴∠PMD=∠MBD=∠ABO==2

    ∴在△PDM中，   ∴PD=2MD=8     ∴OP=OD+PD=11

    ∴在轴上存在点P，使PM⊥AM，此时点P的坐标为（11,0）

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    （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
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    （3）根据图像回答：当x取何值时

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    如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，

    （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式。
    （2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围。
    （3）求△AOB的面积。

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    科目：初中数学 来源：2013届湖北石首市八年级下学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （10分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点。

    求：（1）的值；

    （2）求一次函数的解析式；

    （3）若直线AB交轴于点C，求△OBC的面积.

     

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