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知识背景：同学们已经学过有理数的大小比较，那么两个代数式如何比较大小呢？我们通常用作差法比较代数式大小。例如：已知M=2x+3,N=2x+1，比较M和N的大小。先求M－N，若M－N>0，则M>N；若M－N<0，则M<N；若M－N=0，则M=N，本题中因为M－N=2>0，所以M>N。
知识应用：图⑴是边长为a的正方形，将正方形一边不变，另一边增加4，得到如图⑵所示的新长方形，此长方形的面积为；将图（1）中正方形边长增加2得到如图⑶所示的新正方形，此正方形的面积为

①用含a的代数式表示，（需要化简）
②请你用作差法比较与大小

①s₁=a²+4a;s₂=a²+4a+4 ② s₁＜s₂

解析试题分析：（1）依题意知图2中长方形的长=a+4，宽=a。所以长方形的面积为= a²+4a;
图3中正方形边长为a+2；面积= a²+4a+4
（2）根据作差法可知-=-4＜0.所以＜
考点：作差法，
点评：本题难度中等，主要考查学生根据已知条件中的规律结合不等式解决探究题的能力，为中考常见题型，注意数形结合应用，牢固掌握技巧。

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

知识背景：同学们已经学过有理数的大小比较，那么两个代数式如何比较大小呢？我们通常用作差法比较代数式大小．例如：已知M=2x+3，N=2x+1，比较M和N的大小．先求M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N＜0，则M＜N；若M-N=0，则M=N，本题中因为M-N=2＞0，所以M＞N．
知识应用：图（1）是边长为a的正方形，将正方形一边不变，另一边增加4，得到如图（2）所示的新长方形，此长方形的面积为S₁；将图（1）中正方形边长增加2得到如图（3）所示的新正方形，此正方形的面积为S₂
（1）用含a的代数式表示S₁，S₂（需要化简）
（2）请你用作差法比较S₁与S₂大小．