练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图是用一块边长为60cm 的正方形薄钢片制作的一个长方体盒子。
    （1）如果要做成一个没有盖的长方体盒子，可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形（如图甲），然后把四边折合起来（如图乙）。
      ①求做成的盒子底面积y（cm2）与截去小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；  
    ②当做成的盒子的底面积为900cm2时，试求该盒子的容积。
    （2）如果要做成一个有盖的长方体盒子，其制 作方案要求同时符合下列两个条件：  
    ①必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形；（其余部分不能裁截）  
    ②折合后薄钢片既无空隙、又不重叠地围成各盒面，请你画出符合上述制作方案的一种草案  （不必说明画法与根据），并求当底面积为800cm2时，该盒子的高。

    （1 ）①所求的函数关系为y= （60-2x）2； 
    ②当y=900 时，（60-2x）2=900，
    解得x1=15，x2=45 ，
    ∵0<x<30
    ∴x2=45不合题意舍去，
    ∴x=15，
    ∴容积V=900×15=13500（cm3）。
    （2）符合制作方案的一种草图如图（1 ）所示（图中阴影部分为底与盖，且SI=SII）：在钢片的四个角上分别截去两个相同的小正方形与两个相同的小长方形，然后沿虚线折合起来即可，设截去的小正方形的边长、小长方形的一边长xcm ，
    依题意得：，（30-x）2=400，
    解得x1=10，x2=50
    ∵0<x<30
    ∴x2=50不合题意舍去，
    ∴x=10，即做成的有盖盒子的高为10cm。

    练习册系列答案
  • 教学练新同步练习系列答案
  • 黄冈小状元作业本系列答案
  • 课时达标练与测系列答案
  • 课前课后同步练习系列答案
  • 经纶学典课时作业系列答案
  • 课堂小作业系列答案
  • 黄冈小状元口算速算练习册系列答案
  • 成功训练计划系列答案
  • 倍速训练法直通中考考点系列答案
  • 浙江名卷系列答案
    • 年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图，用一块边长为2的正方形ABCD厚纸板，按照下面的作法，做了一套七巧板：作对角线AC，分别取AB、BC中点E、F，连接EF；作DG⊥EF于G，交AC于H；过G作GL∥BC，交AC于L，再由E作EK∥DG，交AC于K；将正方形ABCD沿画出的线剪开，现用它拼出一座桥（如图），这座桥的阴影部分的面积是
    2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，用一块边长为2的正方形ABCD厚纸板，按照下面的作法，做了一套七巧板：作对角线AC，分别取AB、BC中点E、F，连接EF；作DG⊥EF于G，交AC于H；过G作GL∥BC，交AC于L，再由E作EK∥DG，交AC于K；将正方形ABCD沿画出的线剪开，现用它拼出一座桥（如图），这座桥的阴影部分的面积是________

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，用一块边长为2的正方形ABCD厚纸板，按照下面的作法，做了一套七巧板：作对角线AC，分别取AB、BC中点E、F，连接EF；作DG⊥EF于G，交AC于H；过G作GL∥BC，交AC于L，再由E作EK∥DG，交AC于K；将正方形ABCD沿画出的线剪开，现用它拼出一座桥（如图），这座桥的阴影部分的面积是______

    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：同步题 题型：填空题

    如图，用一块边长为2的正方形ABCD厚纸板，按照下面的作法，做了一套七巧板：作对角线AC，分别取AB、BC中点E、F，连接EF；作DG⊥EF于G，交AC于H；过G作GL∥BC，交AC于L，再由E作EK∥DG，交AC于K；将正方形ABCD沿画出的线剪开，现用它拼出一座桥（如图），这座桥的阴影部分的面积是(    )

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案