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    已知：如图，将三个全等的正方形拼成一个矩形ABGH．求证：∠1+∠2=45°．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：根据勾股定理可求出AB的长，再根据相似三角形的判定方法即可证明△ABC与△DBA相似；根据相似三角形的性质可得∠2=∠DBE，根据三角形的外角和定理即可求出∠1+∠2的度数．
    解答：（1）证明：∵边长为a的三个正方形拼成一个矩形ABGH，
    ∴BD=
    		AB2+AD2
    =
    		2
    a，
    ∵DE=a，DH=2a，
    ∴
    BD
    DH
    =
    DE
    BD
    ，
    ∵∠BDH=∠HDB，
    ∴△BDE∽△HDB；
    ∴∠2=∠DBE，
    ∵∠ADB=∠1+∠DBE=45°，
    ∴∠1+∠2=45°．
    点评：本题考查了矩形的性质、勾股定理的运用、相似三角形的判定和性质以及三角形外角和定理，题目的综合性较强，难度一般．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果x=3时，式子px3+qx-1的值为13，则当x=-3时，式子px3+qx-1的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若x，y为实数，且|x-2|+
    		y+3
    =0，则（x+y）2013的值为
     
    ．

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    如图，AB为半圆的直径，AB=10，点O到弦AC的距离为4，点P从B出发沿BA方向向点A以每秒1个单位长度的速度运动，连接CP，经过
     
    秒后，△APC为等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=
    4-2m
    x
    （x＞0）的图象于点A、B，交x轴于点C．
    （1）求m的取值范围；
    （2）若点A的坐标是（2，-4），且
    BC
    AB
    =
    1
    3
    ，求m的值和一次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    △ABC中，∠A=100°，∠B、∠C的角平分线交于点O，则∠BOC=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上（D不在BC中点），DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BG⊥AC于G，求证：DE+DF=BG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=-
    1
    2
    x2+m-3与x轴交于A、B两点，且OA=OC．
    （1）求m的值和抛物线的解析式；
    （2）是否在抛物线上存在一点M，使S△MAC=S△OAC；
    （3）是否在抛物线上存在一点M，使S△MAB=S△ABC；
    （4）是否在直线AC线上存在一点M，使MB+MO的距离最短；
    （5）是否在抛物线上存在一点M，使MC=MA；
    （6）是否在抛物线上存在一点M，使△MAC是直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．△ABC的边BC在x轴上，A、C两点的坐标分别为A（0，m）、C（n，0），B（-5，0），且（n-3）2+
    		3m-12
    =0，点P从B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动时间为t秒．
    （1）求A、C两点的坐标；  
    （2）连接PA，用含t的代数式表示△POA的面积；
    （3）当P在线段BO上运动时，是否存在一点P，使△PAC是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标并求t的值；若不存在，请说明理由．

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