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    【题目】某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如果售价为x元，总利润为y元。

    （1）写出y与x的函数关系式

    （2）当售价x为多少元时，总利润为y最大，最大值是多少元？

    【答案】（1）y=―20x2+1400x+2000；4500.

    【解析】（1）根据总利润=每件日用品的利润×可卖出的件数，即可得到y与x的函数关系式；(2)利用公式法可得二次函数的最值.

    解：（1）y=―20x2+1400x+2000

    （2）当x==35, y有最大值，y最大值, =4500.

    答: 当售价为35元时，总利润为y最大，最大值是4500元.

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    （1）概念理解

    如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”.请写出你添加的一个条件.

    （2）问题探究

    ①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形.她的猜想正确吗？请说明理由。

    ②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC沿

    ∠ABC的平分线BB＇方向平移得到△A＇B＇C＇，连结AA＇，BC＇.小红要是平移后的四边形ABC＇A＇是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB＇的长）？

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    【题目】如图，△ABC是等边三角形，D是AB上一点，以CD为一边向上作等边△ECD，连接AE．求证：

    （1）△AEC≌△BDC；
    （2）AE∥BC．

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    【题目】如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在圆O的上半圆运动（含P、Q两点），

    （1）当线段AB所在的直线与圆O相切时，求弧AQ的长（图1）；

    （2）若∠AOB=120°，求AB的长（图2）；

    （3）如果线段AB与圆O有两个公共点A、M，当AO⊥PM于点N时，求 的值（图3）．

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    【题目】实数﹣3的相反数是 ．

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