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    （2008•沈阳）如图所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE，交对角线BD于点F，连接CF，则图中全等三角形共有（ ）

    A．1对
    B．2对
    C．3对
    D．4对
    【答案】分析：根据正方形的性质可得出：正方形的一条对角线平分一组对角，而且四边相等，根据边角边公理可证出△ABD≌△CBD，△ABF≌△CBF，△AFD≌△CFD，有三对全等的三角形，
    解答：解：∵AD=CD，∠ADB=∠CDB=45°，DF=DF；
    ∴△ADF≌△CDF；
    同理可得：△ABF≌△CBF；
    ∵AD=CD，AB=BC，BD=BD
    ∴△ABD≌△CBD．
    因此本题共有3对全等三角形，
    故选C．
    点评：本题主要考查正方形的性质和全等三角形的判定，是基础知识要熟练掌握．
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    （1）判断点E是否在y轴上，并说明理由；
    （2）求抛物线的函数表达式；
    （3）在x轴的上方是否存在点P，点Q，使以点O，B，P，Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍，且点P在抛物线上？若存在，请求出点P，点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）判断点E是否在y轴上，并说明理由；
    （2）求抛物线的函数表达式；
    （3）在x轴的上方是否存在点P，点Q，使以点O，B，P，Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍，且点P在抛物线上？若存在，请求出点P，点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （2008•沈阳）如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且AB=1，OB=，矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60°后得到矩形EFOD．点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点D，抛物线y=ax2+bx+c过点A，E，D．
    （1）判断点E是否在y轴上，并说明理由；
    （2）求抛物线的函数表达式；
    （3）在x轴的上方是否存在点P，点Q，使以点O，B，P，Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍，且点P在抛物线上？若存在，请求出点P，点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （2）直接写出这两个格点四边形的周长．

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